Question

Будет ли треугольник прямоугольным,если его стороны равны 2см;3см;6см

Answer 1

Нет прямоугольный треугольник со сторонами 2 см 3 см и 6 см не существует потому что есть пифагоривский треугольник со сторонами 2см 3 см и 5 см и ещё египетский треугольник со сторонами 2 см 3 см и 15 см

Answer 2

Нет, т.к. по теореме Пифагора сумма квадратов катетов должна равняться квадрату гипотенузы
но ни один из вариантов не равняется.
36≠9+4 
4≠36+9
9≠36+4

Answer 3

Для определения, будет ли треугольник прямоугольным, нужно проверить, выполняется ли теорема Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (двух оставшихся сторон).

В данном случае у нас есть треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 6 см. Чтобы проверить, является ли он прямоугольным, найдем наибольшую сторону и проверим, выполняется ли теорема Пифагора для нее.

Наибольшая сторона в данном случае - 6 см. Теперь посчитаем сумму квадратов длин двух оставшихся сторон:

2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13.

Теперь посчитаем квадрат длины гипотенузы (6 см):

6^2 = 36.

Теперь сравним полученные значения. Если сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то треугольник будет прямоугольным.

13 ≠ 36.

Таким образом, треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 6 см не будет прямоугольным.

Помните, что теорема Пифагора применима только к прямоугольным треугольникам, и для определения, является ли треугольник прямоугольным, необходимо проверить выполнение этой теоремы. Если сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то треугольник будет прямоугольным. В противном случае, треугольник не будет прямоугольным.