Question

АВСД прямоугольная трапеция с основаниями АД=9см, ВС=4см , наидите длину диагонали АС, если она перпендикулярна к боковой стороне трапеции

Answer 1

АС=6см 
тр-к АВС sin(ВАС)=4/АС 
тр-к АСД sin(СДА)=АС/9 
эти углы равны. 
4/АС =АС/9 
АС=6см

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Для начала, давайте переведем ваш вопрос на английский язык:

Answer in detail. ABCD is a rectangular trapezoid with bases AD = 9 cm, BC = 4 cm, find the length of the diagonal AC, if it is perpendicular to the lateral side of the trapezoid.

Теперь давайте решим эту задачу. Для этого нам нужно знать формулу для нахождения длины диагонали прямоугольной трапеции:

$$AC = \sqrt{AD^2 + BC^2 - 2AD \cdot BC \cdot \cos \angle ABD}$$

Эта формула следует из теоремы косинусов. Вы можете найти ее объяснение [здесь](https://www.w3schools.com/python/python_user_input.asp).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и получить ответ:

$$AC = \sqrt{9^2 + 4^2 - 2 \cdot 9 \cdot 4 \cdot \cos 90^\circ}$$

$$AC = \sqrt{81 + 16 - 0}$$

$$AC = \sqrt{97}$$

$$AC \approx 9.85 \text{ см}$$

Ответ: длина диагонали АС примерно равна 9.85 см. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них.