Question

Существует ли параллелограмм в котором две стороны и одна диагональ соответственно равны: 5см,2см,2см

Answer 1

Нет, не существует т.к сумма катетов всегда больше гипотенузы.

Answer 2

Да, существует параллелограмм, в котором две стороны и одна диагональ соответственно равны 5 см, 2 см и 2 см.

Описание параллелограмма:

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в точке, называемой центром диагоналей.

Проверка равенства сторон и диагонали:

В данном случае, у нас есть следующие данные: - Две стороны параллелограмма равны 5 см и 2 см. - Одна диагональ параллелограмма равна 2 см.

Чтобы убедиться, что такой параллелограмм существует, мы можем использовать теорему косинусов. В параллелограмме, диагонали являются биссектрисами углов, и поэтому они делятся пополам. Таким образом, мы можем рассмотреть треугольник, образованный половиной диагонали и двумя сторонами параллелограмма.

Применим теорему косинусов к этому треугольнику: - Пусть a и b - стороны параллелограмма, а c - диагональ. - Пусть A - угол между стороной a и диагональю c.

Тогда, по теореме косинусов, мы можем записать: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(A)

Мы знаем, что a = 5 см, b = 2 см и c = 2 см. Подставляя эти значения в уравнение, получаем: 4 = 25 + 4 - 20*cos(A) -21 = -20*cos(A) cos(A) = -21 / -20 cos(A) = 1.05

Однако, косинус угла не может быть больше 1, поэтому такой параллелограмм с заданными сторонами и диагональю не существует.

Вывод: Нет, не существует параллелограмма, в котором две стороны и одна диагональ соответственно равны 5 см, 2 см и 2 см.