Question

Найдите площадь четырехугольника А(0;4)В(2;6)С(4;4)Д(2;2)

Answer 1

При построении на графике получается квадрат со стороной 1 см. Соответственно S = 1 x 1

Answer 2

Для нахождения площади четырехугольника, заданного координатами своих вершин, можно воспользоваться формулой площади любого четырехугольника, если известны координаты его вершин. В данном случае можно воспользоваться формулой площади по координатам вершин, которая выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) + x_2(y_1 - y_4) + x_4(y_2 - y_1)| \]

Где \( (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), (x_4, y_4) \) - координаты вершин четырехугольника в порядке обхода по часовой стрелке или против часовой стрелки.

Вычисление площади четырехугольника

Для четырехугольника A(0;4) B(2;6) C(4;4) D(2;2) координаты вершин: \(A(0, 4), B(2, 6), C(4, 4), D(2, 2)\)

Подставим координаты вершин в формулу площади четырехугольника:

\[ S = \frac{1}{2} |0(6 - 4) + 2(4 - 4) + 4(4 - 6) + 2(4 - 4) + 2(4 - 6)| \] \[ S = \frac{1}{2} |0 + 0 - 4 + 0 - 4| \] \[ S = \frac{1}{2} |-8| \] \[ S = \frac{1}{2} * 8 \] \[ S = 4 \]

Таким образом, площадь четырехугольника A(0;4) B(2;6) C(4;4) D(2;2) равна 4 квадратным единицам.

Ответ: Площадь четырехугольника A(0;4) B(2;6) C(4;4) D(2;2) равна 4 квадратным единицам.