Question

Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BO : OD = 3 : 7, BC = 18см. Найдите основание AD.

Answer 1

BC/AD=BO/OD
OB*AD=BC*OD
AD=BC*OD/BO
AD=18*7/3
AD=42
Треугольники BOC и AOD подобны)от этого мы получаем вот это- BC/AD=BO/OD 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о подобных треугольниках.

Поскольку диагонали трапеции пересекаются в точке O, мы можем заметить, что треугольники ABO и CDO подобны друг другу.

Теперь мы можем использовать отношение сторон BO и OD, которое равно 3:7, чтобы найти отношение сторон AB и CD.

Поскольку треугольники подобны, отношение сторон AB и CD также будет 3:7.

Теперь мы знаем, что BC = 18 см, и мы можем найти длину отрезков AB и CD.

Давайте обозначим длину отрезка AB как 3x и длину отрезка CD как 7x.

Теперь мы можем составить уравнение, используя то, что сумма оснований трапеции равна сумме диагоналей:

18 = 3x + 7x 18 = 10x

Теперь найдем значение x:

x = 18 / 10 x = 1.8

Теперь мы можем найти длину отрезка AD:

AD = 7x AD = 7 * 1.8 AD = 12.6

Таким образом, длина основания AD равна 12.6 см.