Question

Докажите теорему о площадь подобных треугольников

Answer 1

Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Пусть треугольники ABC и А1В1С1 подобны, причем коэффициент подобия равен k O, обозначим буквами S и S1 площади этих треугольников. Так как A=A1, то

S/S1 = AB*AC/A1B1*A1C1

(по тереме об отношении площадей треугольника) . По формулам имеем: АВ/А1В1 = k, AC/A1C1 = k

поэтому
S/S1 = k2

Теорема доказана.