Question

Векторы а(х; 2;-3) и b(1;-4;6) лежат на противополжных сторонах квадрата. Найдите х

Answer 1

Определения: "Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой.
Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны."
В нашем случае вектора лежат на противоположных сторонах квадрата. Противоположные стороны квадрата параллельны, значит вектора a и b коллинеарны и по условию коллинеарности векторов отношение их координат должны быть равны. Ya/Yb=2/-4 =-1/2; Za/Zb=-3/6=-1/2. Значит и Xa/Xb=-1/2, отсюда Ха=(-1/2)*Xb = -1/2.
Ответ: Х=-1/2.