Question

Доведіть, що прямі a,b,c лежать на одній площині якщо пряміa,c i b перетинаються,пряма а перетиняє пряму b і паралельна прямій с!

Answer 1

Якщо пряма а паралельна прямій с, то через них можно провести єдину площину. Так як прямі с і в перетинаються, то точка їх перетину належить проведенної площині. Так як прямі а і в перетинаються, то точка їх перетину також належить цієї площині. Таким чином дві точки прямої в належать цієї плоплощині а значить і вся пряма належить цієї площині. Що і треба було довести.