Question

Здравствуйте!! Помогите пожалуйста решить!! ABCD-ромб AP, DP-биссектрисы равные 110. Чему равен угол BCD. Варианты ответов: 90 100 110 120 140Заранее спасибо!!

Answer 1

Соедини точку Р и В. Получишь три треугольника. 
Треугольники АРВ = АРД поо 1 признаку. АВ = АД как стороны ромба, АР - общая, Угол ВАР = ДАР так как АР - биссектриса.
Углы АРВ, АРД и ВРД в семме дают 360 градусов.
Угол ВРД = 360 - 220 = 140.
Треугольник ВПД равнобедренный, так как ВР = ДР. значит углы РВД = РДВ = (180 - 140) : 2 = 20. 
Поскольку ВР биссектриса, то угол АВР = 20.
Угол ВАР = 180 - (110 + 20) = 50
Угол ВАД = 50 * 2 = 100 так как АР биссектриса.
У ромба притиволежащие углы равны, т.е. угол ВАД = ВСД = 100.