Question

В равнобедренном треугольнике градусная мера одного из углов на 78 градусов меньше градусной меры другого угла . Найдите градусную меру одного из двух разных углов этого треугольника

Answer 1

В задаче нужно рассматривать два случая:
1) Пусть x° - градусная мера угла при основании. Тогда градусная мера угла при вершине равна (x + 78)°. Зная, что углы при основании равны и сумма всех внутренних углов равна 180°, получим уравнение:
x + x + x + 78 = 180
3x = 102
x = 34
Значит, угол при основании равен 34°.
1) 34 + 78 = 112° - угол при вершине
Ответ: [укажите либо 34°, либо 112°]

2) Пусть угол при вершине равен x°. Тогда углы при основании равны (x + 78)°. Получим уравнение:
x + (x + 78) + (x + 78) = 180
3x + 156 = 180
3x = 24
x = 8
Значит, угол при вершине равен 8°.
1) 8 + 78 = 86° - угол при основании.
Ответ: [укажите либо 8°, либо 86°].