Question

Дано: АВС прямоуг.треугольник Угол С=90 градусов Угол В=30 градусов АС= 7 корней из 3 СМ-медиана Найти: СМ

Answer 1

1. в тр-ке АВС угол А=180-30-90=60
2. т.к. катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то АВ=2АС= 14 корней из 3
3. т.к. СМ=медиана, то АМ=ВМ= АС/2= 7 корней из 3
значит, что АМ=АС и значит что треугольник АСМ- равнобедренный.
4. у равнобедренного тр-ка углы при основании равны. значит угол С= углу М= (180- угол А)/2= (180-60)/2= 60. 
5. тк. к в треугольнике АСМ все углы равно, то и все стороны равны. значит СМ= 7 корней из 3