Question

Дано: ABCD-равнобедренная трапеция AB=CD BC=10 BH=12 AC=20 Найти: MN-среднюю линию

Answer 1

BC – меньшее основание, AB=CD 
Угол В – тупой. 
Треугольник АВС – равнобедренный, AB=BC. 

Выясним, какие стороны в ADC равны. 

1. Если AC = CD, то АB=BC=AC, угол В – 60 градусов, противоречие. 

2. Если AD=BC, то треугольники ABC и ADC равны по трём сторонам, AB параллельна DC, АDCD – параллелограмм, а не трапеция. 

3. Если AC=AD, то всё o’k. См. рисунок 

90-x/2=2x 
x=36. 

Угол A=угол D=72 градуса 
Угол В=угол С=180-72=108 градусов