Question

У мене є вибір:або мені хана,або я вирішую задачу.Врятуйте!!!!!!! У колі по один бік від центра проведено дві паралельні хорди,довжини яких 24см і 32см,а відстань між ними 4см.Знайдіть радіус кола.

Answer 1

Обозначим хорды АВ=24 см, СД=32 см. О - центр окружности.
Точка К делит АВ пополам, точка М делит СД пополам. КМ=4 см.
Обозначим ОМ=х, ОВ=ОД - радиусы.
КВ=12, МД=16, КО=ОМ+КМ=х+4
В треугольнике ОМД ОД²=ОМ²+МД²=х²+256
В тр-ке ОКВ ОВ²=КО²+КВ²=(х+4)²+144
х²+256=(х+4)²+144
х²+256=х²+8х+16+144
8х=96
х=12
ОД²=12²+16²=400
ОД=20 см - радиус.

Всё!