Question

Помогите решить задачи. 1) дано: треуг. ABC; AB=BC=95; AC=114. Найти: длину медианы ВМ. 2) дано: треуг АВС; угол С=90 градусов; АС=2; ВС=2 корня из 15. Найти: соsА 3) дано: треуг ABC; АС=ВС=5; АВ=2 корня из 21. Найти: sinА

Answer 1

1 B поделит сторону AC пополам. Рассмотрим треугольник ABM, в этом треугольнике AB = 95, AM =57, Тогда по теореме Пифагора: BM^2 = AB^2 - AM^2 => BM = корень из (AB^2 - AM^2) = корень из (9025 - 3249) = корень из (5776) = 76. Ответ : BM = 76 
2 Решение: cosA=AC/AB
AC - известно... находим АB. АB - гипотенуза
AB=√(AC²+CB²
AB=√(4+60)=8
cosA=AC/AB=2/8=1/4=0.25
Ответ: cosA=0.25
3 Δ АВС - равнобедренный, т.к. АС = ВС. => , что высота СН, проведенная к стороне АВ, является также медианой и делит сторону АВ на две равные части. 
СН² = АС² - (АВ : 2)²
СН² = 5² - (2√21 : 2)² = 25 - 21 = 4
СН = √4 = 2
sin А = СН/АС = 2/5 = 0,4