Question

В параллелограмме ABCD BC:AB = 1:2. Середина М стороны АВ соединина отрезками с вершинами С и D. Доказать, что угол CMD равен 90 градусов

Answer 1

На середине стороны СД возьмём точку К. МК║ВС, МК=ВС.
Поусловию ВС=АВ/2 ⇒ ВС=СД/2.
В треугольнике МСД МК=СД/2=СК=ДК.
В прямоугольном треугольнике медиана прямого угла равна половине гипотенузы, значит ∠CMД=90°.
Доказано.