Question

В треугольнике CDE угол C= 30 градусов ,угол D=45 градусов,CE=5 корень из 2, найдите DE

Answer 1

решение через теорему синусов.(отношеня каждой из сторон к синусу противолежащего угла равны друг другу.).

Значит: $\frac{CE}{sin D}= \frac{DE}{sin C}$.

При этом sin 45=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .   А sin 30=1/2/(табличные величины).

Значит: $\frac{5*\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}= \frac{DE}{\frac{1}{2}}$. Тогда 10=2*DE.   DE=5.

Ответ: DE=5.