Question

ДАЮ 60 БАЛЛОВ..1.Один из острых углов,образованных при пересечении двух прямых в 8 раз меньше суммы остальных трех углов.Вычилите градусные меры всех углов. 2.При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы.Сумма углов первой пары составляет 2/3 суммы другой пары.Найдите все углы. Даю 60 баллов,пожалуйста помогите и с подробностями.

Answer 1

1. Обозначим тот самый острый за х. Тогда сумма остальных равна 8х. Значит сумма всех четырех равна х+8х=9х=360. Отсюда х=40.
Смежный с ним будет 180-40=140. И два оставшиеся - вертикальные.
Ответ: 40, 140, 40, 140.

2. Если сумма углов первой пары составляет 2/3 суммы другой пары, то соответственно, сумма второй пары составляет 3/2 суммы первой.
За х обозначим сумму первой пары. Тогда 3х/2 - сумма второй пары.
Опять-таки сумма всех 4 углов равна х+3х/2=5х/2=360. Отсюда 5х=720, значит х=144. Значит один из этих вертикальных равен 72.
Ему смежный 108.
Ответ: 72, 108, 72, 108.