Question

Знайдіть периметер ромба АВСД,якщо відомо що довжина його меншої діагоналі АС=4,а тупий кут =120

Answer 1

При пересечении диагоналей, они разбиваются пополам)

АО=ОС=4/2=2

Рассмотри тр.АОБ

уг. Б=90гр, т.к. Диагонали ромба перпендик.

БАО=1/2А(диагональ ромба-биссектриса угла из которого проведена диаг.)=60

cosA=АО/АБ

1/2=2/АБ

АБ=4

Р=4*4=16

Answer 2

ABCD ромб

рассмотрим треугольник ABO(O-центр ромба)

пусть угол САВ =120

тогда ВАО=60

АО=2

AB=AO/cos60=2*2=4

P=4*AB=16

Ответ П=16