Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см. Вычисли: 1. Радиус окружности, описанной около треугольника; 2. Радиус окружности, вписанной в треугольник.

Answer 1

Первый катет: 9 = 3*3
Второй катет: 12 = 4*3

Стороны пропорциональны египетскому треугольнику (3;4;5). 
Потому гипотенуза: 15 = 5*3

Тогда:
Радиус описанной окружности: R = 15:2 = 7,5 см.
Радиус вписанной окружности: r = (9 + 12 - 15)/2 = 3 см.