Question

Построить четырёхугольник, зная четыре его стороны и угол между двумя противоположными сторонами

Answer 1

Пусть даны стороны длиной:
АВ = 2 см,  ВС = 3 см, СД = 4 см и  АД = 5 см.
Дан угол в 40 градусов между сторонами АД и ВС.

Откладываем горизонтальный отрезок длиной 5 см - это сторона АД.
Из концов АД в точках А и Д проводим окружности радиусом, равным длинам АВ и СД, то есть радиусами 2 и 4 см.
Из точки на продолжении стороны АД проводим луч под углом 40 градусов к прямой АД.
Затем с помощью треугольника и линейки делаем параллельный перенос этого луча так, чтобы длина отрезка между точками на окружностях равнялась длине стороны ВС, то есть 3 см.
После соединения найденных точек с А и Д получаем заданный четырёхугольник АВСД.