Question

Дан пространственный четырехугольник ABCD в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезкам. а) Выполните чертеж к задаче б) Докажите что данный четырехугольник есть ромб

Answer 1

Любой отрезок,соединяющий середины сторон, есть средняя линия Δ. А средняя линия параллельна основанию и рана его половине. Каждая средняя линия параллельна либо  АС, либо ВD. Но АС=ВD, значит, и их половины равны. Получившийся 4-х угольник - ромб