Question

ПОМОГИТЕ! СРОЧНО!!!! Одна из диагоналей ромба,равная 20 см,образует со стороной угол 20 градусов. Найдите сторону и другую диагональ ромба

Answer 1

Пусть данный ромб АВСD, диагональ АС=20 см, угол ВАС=20°. 

Проведем вторую диагональ ВD.  

Сумма углов при одной стороне ромба=180°

В ∆ АВС угол АВС=180°-20°=140°

По т.синусов АС/sin 140°=BC/sin20°

20:0.6428=BC:0,342, откуда BC=10,64 см

Диагональ ромба - биссектриса его углов. Угол ВСD=40°,  угол СВD=70°

ВD:sin 40°=BC:sin70°

BD:0,6428=10,64:0,9397, откуда BD=7.278 см