Question

Доведіть,що в рібнобедреному трикутнику медіани,проведені до бічних,рівні

Answer 1

!)пусть дан треугольник АВС с основанием АС  и боковыми сторонами АВ=ВС
АК,СF-медианы,проведенные к боковым сторонам,
2)боковые стороны равны,т.к треуг.АВС-равнобедренный,а значит буду равны и их половины,1/2ВС=1/2АВ,отсюда и  АК=СF
углы при основании равнобедренного треугольника равны( углА=углС)
3)треуг.ACF=треуг.CAK(по двум сторонам и углу между ними)
4)из равенства этих треугольников следует и равенство медиан CF=AK