Question

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, основание которого равно 6, а высота равна 9. Боковые ребра равны между собой. Вычислить длину бокового ребра, если объем пирамиды равен 108.

Answer 1

SABC пирамида,AB=BC,AC=6,BH=9,V=108,SA=SB=SC
S(ABC)=1/2AC*BH=1/2*6*9=27
AB=BC=√(BH²+(AC/2)²)=√(81+9)=√90=3√10
R=BO=AO=CO=AB*BC*AC/4S(ABC)=3√10*3√10*6/4*27=5
SO=3V/S(ABC)=3*108/27=12
SA=SB=SC=√(BO²+S0²)=√(25+144=√169=13