Question

В выпуклом четырёхугольнике ABCD отрезок LN, соединяющий середины диагоналей , равен отрезку KM соединяющему середины сторон AD u BC. Найдите угол, образованный продолжением сторон AB u CD

Answer 1

NK II AB; NK = AB/2; как средняя линия тр-ка ABD;
ML II AB; ML = AB/2; средняя линия тр-ка ABC;
=> KLMN - параллелограмм, две стороны которого параллельны AB;
Так как диагонали этого параллелограмма равны, это прямоугольник.
При этом KL II DC как средняя линия тр-ка BDC;
Ответ 90°