Question

В основании пирамиды лежит правильный треугольник,сторона которого равна 12 см. Основанием высоты пирамиды является середина сторонны данного треугольника.Большее боковое ребро пирамиды равно 10V3(10 корней из 3).Вычислить объем пирамиды

Answer 1

Так. объем пирамиды равен 1/3 * площадь основания * высота пирамиды
ищем площадь основания.
(корень из трех / 4) и * на а^2 (а-сторона треугольника)
получается 36 корней из 3
так.
для нахождения стороны нам понадобится еще высота треугольника. формула: (корень из трех / 2) * а. получается 6 корней из 3.
теперь нужно найди высоту (Основанием высоты пирамиды является середина стороны данного треугольника)
ее находим по теореме Пифагора.
10 корней из 3 в квадрате = высота треугольника из основания в квадрате + эта высота. назовем ее Н
получается 192 = квадрат Н
корень из 192 равен 8 корней из 3.
ищем объем.
1/3 * 36 корней из 3 * 8 корней из 3 = 36*8=288
вроде так