Question

В правильной треугольной пирамиде, объемом 12дм3,высоту увеличили в 3 раза, а сторону основания уменьшили в 9 раз. Чему равен объем получившейся пирамиды?

Answer 1

V=H*Sосн/3
Sосн=√3*a²/4
a=a/9
H=H*3
Vн=3H*(Sосн/81)/3=HSосн/81
Vн/V=1/27
Объём пирамиды уменьшится в 27 раз
12/27=4/9 дм³
Объём получившейся пирамиды 4/9 дм³