Question

Помогите решить задачу .Высота NE треугольника FNP делит его сторону FP на отрезки FE и PE. Найдите длину отрезка NF, если EP= 8 см, NP= 17 см, угол F= 60 градусов.

Answer 1

NE по теореме Пифагора
NE^2 = NP^2 - EP^2 = 17 * 17 - 8 * 8 = 225
Угол FNE = 180° - NFP - FEN = 180° - 60° - 90° = 30°
FN^2 = FE^2 + NE^2
FE = FN / 2 (так как Угол FNE равен 30°)
FN^2 = (FN / 2)^2 + 225
FN^2 = FN^2 / 4 + 225
3 * FN^2 / 4 = 225
FN^2 = 225 * 4 / 3 = 300
FN = √300 = 10√3