Question

Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A(-6;1), B(0;5), C(6;-4),D(0,-8). Докажите, что это прямоугольник и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

Answer 1

Рассмотрим векторы AB(6,4) BC(6,-9) CD(-6,-4) DA(-6,9)
рассмотрим скалярные произведения смежных сторон, которые равны 0, поэтому все 4 угла прямые, поэтому прямоугольник
точка пересечения диагоналей любого параллелограмма (A+B+C+D)/4=(0,-1.5)