Question

Найти площадь трапеции ограниченной прямыми x=-1 х=3 осью ох и графиком функции у=х^2-2

Answer 1

X²-2=0
x=-√2 U x=√2
$S= \int\limits^{-1}_{\sqrt{2}} {(2-x^2)} \, dx + \int\limits^3_{ \sqrt{2}} {(x^2-2)} \, dx =$$2x-x^3/3|^-1_{ \sqrt{2} }+x^3/3-2x|^ \sqrt{2} _3=2 \sqrt{2} -2 \sqrt{2} /3-2+1/3+9-6-2 \sqrt{2} /3+2 \sqrt{2} =$$(8 \sqrt{2} +4)/3$