Question

В треугольнике abc стороны ab=5 bc=6 bd-биссектриса угол DBC=a. Найдите площадь треугольника DBC

Answer 1

Эти треугольники имеют общую высоту ВК, поэтому  отношение их площадей равно отношению соответствующих оснований. По свойству биссектрисы треугольника АД / ДС = 5 / 6. Пусть к - коэффициент пропорциональности , тогда АД = 3к , ДС = 4к , АС = 7к , тогда отношение площади треугольника ДВС к площади треугольника АВС равно  4к / 7к  = 4 /7.