Question

Угол параллелограмма равен 120 градусов большая диагональ 14 сантиметров одна из сторон 10 сантиметров Найдите периметр и площадь параллелограмма

Answer 1

По теореме косинусов
14²=10²+х²-2·10·х·сos120°
196=100+x²-2·10·x·(-1/2)
x²+10x-96=0
D=100-4·(-96)=100+384=484=22²
x=(-10+22)/2=6  второй корень отрицательный
Вторая сторона 6 см
Р=2(10+6)=32 см
S=10·6·sin120°=60·√3/2=30√3 кв. см