Question

В окружность радиуса 8корней из. В окружность радиуса 8корней из 3.деленное на 3вписан правильный треуг-к АБС.Хорда БД пересекает сторону АС в точке Е,АЕ:ЕС=3:5.Найти БЕ.

Answer 1

 Положим что $O$  центр описанной окружности . 
 Тогда угол $BOC=\frac{360}{3}=120$ . 
 $BC^2=2* (8\sqrt{3})^2-2*8(\sqrt{3})^2*cos120\\ BC=24$. 
 $AE=\frac{3}{8}*24=9\\ EC=\frac{5}{8}*24=15$ 
 Так как треугольник  правильный то 
 $ABC=60$ 
 $BE=\sqrt{9^2+24^2-2*9*24*cos60} \\ BE=21$