Question

Найти большую диагональ параллелограмма со сторонами 3 и 6 и площадью 9корней из 3

Answer 1

Параллелограмм АВСД, АВ=3=СД, АД=ВС=6, проводим высоту ВН на АД, ВН=площадь/АД=9*корень3/6=3*корень3/2, треугольник АВН, sinA=ВН/АВ=(3*корень3/2) / 3=корень3/2 - что соответствует углу 60, уголА=уголС=60, уголВ=уголД=180-60=120, большая диагональАС - лежит напротив угла В=120, АС вквадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cosB=9+36-2*3*6*(-1/2)=63, АС=3*корень7