Question

В окружности через середину O хорды BD проведена хорда AC так, что дуги AB и CD равны. Докажите что O – середина хорды AC

Answer 1

Если дуги AB и CD равны, то они обе становят 1/4 длины окружности
то есть АС и CD делят окружность на 4 равных части. вывод : дуги AB и CD равны и взаимно перпендикулярны, АС и дуги AB и CD - диаметры.
можно рассмотреть два равных треугольника АОВ и COD.