Question

В треугольнике mnp угол p=90 , pk-высота , n=b , pn-b . найдите длины mn , mp , kn

Answer 1

В треугольнике MNP угол Р=90 градусов, PK- высота, угол N=β, PN=b.

Найдите MN, MP, KN. 

--------------------

Гипотенуза ∆ PMN равна катету PN, деленному на косинус прилежащего угла N. 

MN=PN:cos β=b/cosβ

В прямоугольном ∆ PNK катет NK равен произведению гипотенузы NP на косинус прилежащего угла N. 

KN=NP•cosβ=b•cosβ

Катет МР ∆ MNP равен произведению катета NP на тангенс прилежащего ему угла N. 

MP=PN•tgβ=b•tgβ