Question

В прямоугольнике угол, образованный диагоналями и лежащий против большей стороны,на 30 градусов больше,чем угол, образованный большей стороной прямоугольника и его диагональю . Найдите величину угла, образованного большей стороной и диагональю прямоугольника .

Answer 1

Пусть х - искомый угол, образованный большей стороной прямоугольника и его диагональю . Тогда х+30 - угол, образованный диагоналями и лежащий против большей стороны.
В прямоугольнике диагонали равны, значит, равны и их половинки. Следовательно тр-к, образованный половинками диагоналей и большой стороной - равнобедренный. и в нём два угла по х и один х+30.
Уравнение:
2х + х + 30 = 180
3х = 150
х = 50 гр.