Question

В параллелограмме сторона и большая диагональ равны соответственно 3 и корень из 37.Найдите периметр параллелограмма,если его острый угол равен 60.

Answer 1

тупой угол равен 120 градусов. 
1) по теореме синусов: (корень из 37)/sin(120) = 3/sin(a), 
отсюда а=arcsin(3*sin(120)/(корень из 37))=25,3 градуса. 
угол b=60-25,3=34,7 градусов 
по теореме синусов: (корень из 37)/sin(120) = х/sin(34,7), 
х=(корень из 37)*sin(34,7)/sin(120) =4. 
Периметр равен P=3*2+4*2=14. 
2) по теореме косинусов: 
(корень из 37)^2=x^2+3^2-2*3*x*cos(120) 
решаете квадратное уравнение, находите периметр.