Question

Помогите решить. Точки А,В,С лежат на окружности с центром О,уголАОВ=80градусов,АС:ВС=2:3.Найдите углы треугольникаАВС.

Answer 1

Угол C опирается на дугу AOB, а это значит, что он равен половине угла AOB, то есть 40 градусов. Дуга AC  относится к дуге BC как 2 : 3, значит и соответственные углы A и B относятся как 2 : 3. Составим уравнение: возьмём градусную меру угла A за 3X, а B за 2X - 2X + 3X + 40 = 180. 

5X = 140. X = 28 градусов. Тогда угол A = 3X = 84 градуса; угол  B = 2X = 56 градусов.