Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см, радиус вписанной в этот треугольник окружности 2см. найдите периметр и площадь треугольника.

Answer 1

Обозначим катеты a,b, гипотенуза  - c

Формула:r=(a+b-c)/2

Подставляем то, что уже известно, получаем 2=(a+b-10)/2

У нас получается a+b=14

Формула периметра треугольника: P=а+в+с

Подставляем в формулу значения, получаем:Р=14+10=24см

Перметр нашли, но в задаче требуется найти ещё и площадь, для этого находим полупериметр, котрый равен 24:2=12 см

И теперь находим площадь (формула S=pr)

S=12*2=24см.кв.