Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

ΔABC:  ∠B = 105°;  ∠C = 30°;  BC = 6√2
∠A = 180°-∠B -∠C = 180°-105°-30°=45°
Теорема синусов
$\frac{BC}{sinA} = \frac{AB}{sinC} \\ \\ AB = \frac{BC*sin30^o}{sin45^o} \\ \\ AB= \frac{6 \sqrt{2}* \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =3 \sqrt{2} * \frac{2}{ \sqrt{2} } =6$

Построить BK⊥AC:  ΔBCK - прямоугольный
Катет BK лежит против угла 30° ⇒  BK = BC/2 = 3√2
Теорема Пифагора
CK² = CB² - BK² = (6√2)² - (3√2)² = 72-18 = 54
CK = √54 = 3√6

ΔBKA - прямоугольный
∠KBA = 180°-90°-∠A=90°-45°=45°  ⇒ 
ΔBKA - прямоугольный равнобедренный ⇒ AK = BK = 3√2
AC = AK + KC = 3√2 + 3√6

Ответ: ∠A =45°;  AB = 6; AC = 3(√2 + √6)