Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB, угл A=60·. Докажите что биссектриса BN угла CBD, смежного с углом B треугольника, паралейна AC. (решите пожалуйста, завтра контрольная незнаю как решать)

Answer 1

Гол ЦБД равен 120 градусам (Так как угол Б равен углу А=60 градусам - по свойству равнобедренного треугольника.) . Его биссектриса БН делит его на два равных угла - НБД и СБН. Угол НБД равен 60 и угол А тоже равен 60. Значит Они равны. А теперь вспомним признак параллельности двух прямых - если соответственные углы равны, то прямые параллельны. НБД и А - как раз соответственные углы при прямой АБ, секущей прямые БН и АС. Значит БН параллельно АС, что и требовалось доказать.