Question

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AC=12, tg A=2√10/3. Найдите AB.

Answer 1

Тангенс-отношение противолежащего катета к прилежащему. Отсюда следует:
BC/AC=tgA
BC=12*2√10/3=8√10
По теореме Пифагора:
AB=√144+640=28
Ответ: 28.

Answer 2

Тангенс А - это ВС/АС. ВС/12=2√13/3, откуда ВС=$12* \frac{2 \sqrt{13} }{3} =8 \sqrt{13}$
По теореме Пифагора АВ=$\sqrt{ 12^{2}+ (8 \sqrt{13}) ^{2}=144+832=976 } =4 \sqrt{61}$
Ответ: 4√61.