Question

Решите пожалуйста задачу по геометрии

Answer 1

Если треугольники подобны, то отношения между сторонами у них должны быть одинаковы (причём не обязательно эти стороны будут называться похоже). Самое простое - начать с отношения наибольшей стороне к наименьшей:
Для треугольника АВС это АВ/АС = 15/11
Для треугольника А1В1С1 это А1В1/А1С1 = 18/13,2
Теперь надо сравнить эти дроби. Приведём их к общему знаменателю:
15/11 = 15*13,2 / 11*13,2 = 198 / 145,2
18/13,2 = 18*11 / 13,2*11 = 198 / 145,2
Дроби одинаковы, значит шанс есть. Осталось проверить какой-нибудь из этих сторон и третьей стороны:
ВС/АС = 12/11
В1С1/А1С1 = 14,4/13,2
Приводим к общему знаменателю:
12/11 = 12*13,2 / 11*13,2 = 158,4 / 145,2
14,4/13,2 = 14,4*11 / 13,2*11 = 158,4 / 145,2
Все попарные отношения одинаковы, значит треугольники подобны.
Аналогично можно было поступать, рассматривая не отношения внутри треугольника, а например АВ/А1В1 - но тогда все три таких отношения должны быть одинаковы.