Question

найти объём пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2см и √3 см и углом между ними 30 градусов, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания?)

Answer 1

Меньшая диагональ, а значит и высота пирамиды, находится по теореме косинусов:

h^2 = 4 + 3 - 2*2*√3 *cos30 = 7 - 6 = 1.  h = 1 cm.

Площадь основания:

Sосн = 2*√3 *sin30 = √3 см^2

Объем пирамиды:

V = (1/3)Sосн*h = √3 /3 cm^3