Question

1)На рисунке 107 уголABD=углуCDB=90градусов,AD=BC.Докажите ,что AB=CD. 2)На рисунке 108 PO=OM,уголPKO=уголMTO=90градусов.Докажите,что PK=MT 3)На рисунке 110 PA=PB,BC Перпендикулярна PA,AD Перпендикулярна PB.Докажите,что PD=PC

Answer 1

1)т.к. уголABD=углуCDB=90градусов,AD=BC, сторона ВД - общая, тогда треугАВД=треуг ДВС( по двум сторонам и углу между ними), тогда все элементы в них равны, тогда AB=CD.

 

2)т.к. PO=OM,уголPKO=уголMTO=90градусов и уголРОК=МОТ, то треуг РОК=треуг МОТ (по стороне и двум углам), тогда все элементы в них равны, тогда PK=MT

 

3)т.к. PA=PB,BC Перпендикулярна PA,AD Перпендикулярна PB и угол Р - общий, то треугольникРАД=треугРВС (по двум углам и стороне), тогда все элементы в них равны, тогда PD=PC

 

Хочу отметить также, что любые два треугольника будут равны, если у них равные по 1 стороне и по два угла. Эти углы не обязательно должны быть прилежащие к этой стороне.