Question

Геометрия!СОС! Даю 98 баллов!!!!! Задания с векторами 1. Запишите координаты векторов а) вектор а=-5i+8j б)вектор b=-3i в) вектор n=4j 2. Даны два вектора а(-6; 8) и b (1;2) а)найдите координаты вектора a-b б) Будут ли векторы a-b и k(-14; 12) коллинеарными? 3. Даны два отрезка AB и CD причем А(1;3), B(3;5) С(-2;1) Д(2;1). Найти расстояние между серединами отрезков AB и CD 4. вектор а=3i+5j вектор b=-2i+3j найти |b-a|

Answer 1

1)1/2а=(3;-1;1)
-б=(2;4;-2)
1/2а-б=1/2а+(-б)=(5;3;-1)
2)2б=(-4;-8;4)
2б+а=(2;-10;6)
|2б+а|=4+100+36(и все это под корнем)=
140(под корнем)=4•35(под корнем)=2корень из 35
3)cosL=a•b/|a|•|b|
|a|=36+4+4(под корнем)=корень из 44
|b|=4+16+4(под корнем)=корень из 24
А•б=6•(-2)+(-2)•(-4)+2•2=-12+8+5=0
СоsL1=0/корень 44•корень 24=0
L1=90 градусов 
L2
A-b=(6-(-2));-2-(-4);2-2)=(8;2;0)
A+b=(6+(-2);(-2)+(-4);;2+2)=(4;-6;4)
CosL2=(a-b)•(a+b)/|a-b|•|a+b|
(A-b)•(a+n)=8•4+2•(-6)+0•4=32-12=20
|a-b|=64+16(под корнем)=корень из 80
|а+б|=16+36+16(под корнем)=32+36(под корнем)=корень из 68 
СоsL2=20/80(корень )•69(корень)=5(корень)•5(корень)/5(корень)•2•17(корень)=5(корень):2корень из 17
L2=arccos 5(корень)/2 корень 17