Question

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=54 и HD=36 найдите площадь ромба решите и распишите пожалуйста.

Answer 1

Если всё в мельчайших подробностях и без таблицы квадратов,то решение выглядит так:
Задача простая!Просто помните,что ромб - параллелограмм.
owlefo

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами ромба.

Ромб ABCD имеет четыре равные стороны и две пары противоположных равных углов. Также известно, что высота BH ромба делит его сторону AD на два отрезка: AH и HD.

Мы знаем, что AH = 54 и HD = 36.

Сначала найдем длину стороны ромба. Так как BH - это высота ромба, она также является медианой, которая делит ромб на два равных треугольника: ABH и BDH.

Используем теорему Пифагора в треугольнике ABH:

\[AB^2 = AH^2 + BH^2\]

Подставим значения:

\[AB^2 = 54^2 + BH^2\]

Теперь воспользуемся тем, что HD = 36, и BH - это высота, разделяющая ромб на два равных треугольника BDH и BCD. Таким образом, BD = CD, и мы можем выразить BD через HD:

\[BD = CD = \frac{1}{2} \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot (AH + HD) = \frac{1}{2} \cdot (54 + 36)\]

Теперь у нас есть две стороны ромба: AB и BD. Так как ромб имеет четыре равные стороны, то AB = BD.

Теперь мы можем подставить значения в уравнение Пифагора:

\[AB^2 = 54^2 + BH^2\]

\[AB^2 = 54^2 + \left(\frac{1}{2} \cdot (54 + 36)\right)^2\]

Решим это уравнение, чтобы найти длину стороны AB.

После того как мы найдем длину стороны AB, площадь ромба можно вычислить по формуле:

\[S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2\]

где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба.

Для ромба диагонали равны между собой, поэтому:

\[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AB\]

Таким образом, найдя длину стороны AB, мы сможем найти площадь ромба.