Question

В каких четвертях совпадают знаки tg альфа и cos альфа

Answer 1

Хорошо видно из рисунка, что в I и II четвертях.

Answer 2

Знаки функций тангенса и косинуса могут совпадать только в двух четвертях: в первой и третьей.

В первой четверти (0° < α < 90°): - Тангенс α является положительным, так как в этой четверти значения синуса (противоположного катета по отношению к гипотенузе) и косинуса (прилежащего катета по отношению к гипотенузе) положительны. - Косинус α также является положительным, так как значения прилежащего катета всегда положительны.

В третьей четверти (180° < α < 270°): - Тангенс α отрицательный, так как в этой четверти значения синуса отрицательны, а косинус положителен. - Косинус α также отрицательный, так как значения прилежащего катета отрицательны.

Во второй и четвертой четверти знаки tg α и cos α будут различаться: - Во второй четверти (90° < α < 180°), значения синуса положительные, а косинуса отрицательные. Поэтому тангенс α будет отрицательным, а косинус α - положительным. - В четвертой четверти (270° < α < 360°), значения синуса отрицательные, а косинуса положительные. Тангенс α будет положительным, а косинус α - отрицательным.