Question

В прямоугольном треугольнике MKC известно, что угол M = 90 градусов, угол С=60 градусам, СМ=7 см. Найдите гипотенузу СК

Answer 1

Это ведь легко 
В прямоугольном треугольнике MKC известно, что угол M = 90 градусов, угол С=60 градусам, СМ=7 см. Найдите гипотенузу СК

Answer 2

В прямоугольном треугольнике угол m равен 90 градусам, а угол С равен 60 градусам. Также известно, что сторона СМ равна 7 см.

Мы можем применить тригонометрический закон синусов, чтобы найти гипотенузу СК.

Согласно тригонометрическому закону синусов: sin C / CM = sin m / CK

Известные значения: sin C = sin 60 градусов (значение синуса угла 60 равно √3/2) CM = 7 см

Подставляем известные значения в формулу: sin 60 / 7 = sin 90 / CK

Угол m равен 90 градусам, поэтому sin 90 равно 1. Теперь у нас есть следующее уравнение: √3/2 / 7 = 1 / CK

Упрощаем уравнение: √3 / 14 = 1 / CK

Умножаем обе стороны уравнения на CK: CK * (√3 / 14) = 1

Делим обе стороны уравнения на (√3 / 14): CK = 14 / √3

Применяем рационализацию знаменателя (√3): CK = (14 * √3) / (√3 * √3) CK = 14√3 / 3

Таким образом, гипотенуза СК равна 14√3/3 см.